人大附中初三201810月考几何综合题解析

2018-10-11 09:57| 发布者: admin| 查看: 97| 评论: 0|原作者: admin

摘要: 人大附中2018年10月初三年级进行了第二次月考,本文对几何压轴题进行不同角度的解析,帮助初三考生学会多角度分析问题。 本题最后一问,要求考生探究三条线段的等量关系,并用等式表示,属于“先猜后证”的题型,建 ...

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人大附中2018年10月初三年级进行了第二次月考,本文对几何压轴题进行不同角度的解析,帮助初三考生学会多角度分析问题。
本题最后一问,要求考生探究三条线段的等量关系,并用等式表示,属于“先猜后证”的题型,建议考生先独立思考,按照“读题、分析、解答、反思”的解题步骤,进行“有仪式感”的解题训练。

欢迎读者对解题方法进行补充,不胜感激!
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【读题】
题目背景是等腰直角三角形,核心问题有两个,一个是证明点E在△ABC的外接圆上;第二个问题是探究三条线段的数量关系。在进行角度推导时,都可以借助辅助圆进行。因此,可以认为,第一个问题是特意设置的铺垫。

【分析】
下面采用不同的方法进行解析。
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【解答】
解答过程需要遵循“严禁、简洁、规范”的书写要求,从略。

【反思】
本题难度适中,适合不同程度的考生进行练习。
三条线段的数量关系,分析时的关键是先根据几何直观进行猜测,然后再进行严格的逻辑论证,也即“大胆假设,小心求证”。如何在猜测阶段,就确定三条线段的关系,是截长补短、二次关系,还是带系数的等量关系,对考生的分析能力提出了挑战,需要考生从现在就开始总结此类问题的分析方法,持续到中考。

三条线段的数量关系的几何综合题,感兴趣的考生还可以参考下面两道试题,建议先阅读思考,再看解析,每道题目都要多花时间进行思考。在以后的复习备考期间,对于类似的经典习题,同样需要反复思考,深入思考。
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